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相对于原码和反码补码表示法有什么优点和缺点

归档日期:08-01       文本归类:反码      文章编辑:爱尚语录

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  原码表示方法的优点,是在数的真值和它的原码表示之间的对应关系简单,相互转换容易,用原码实现乘除运算的规则简单.缺点是用原码实现加减运算很不方便.要比较参与加减运算两个数的符号,要比较两个数的绝对值的大小,还要确定运算结果的正确的符号等,因此在计算机中经常用后面介绍的补码实现加减运算.

  2. 补码的设计目的是: ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线.用反码实现算术运算不方便,0值又有两个编码,用得不很普遍.

  2016-04-15展开全部原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示。机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。

  机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。

  如果是为了考试,死记即可。但我总想搞清楚为什么计算机里面的数要这样子表达?意义何在?-128的补码为什么是10000000?为什么补码有这么奇怪的运算规则?计算机算减法的时候都需要从源码到补码的计算吗?

  google了一下,看到了这样一篇文章,注意到文中关于补码来历的描述,可以总结如下:

  用补数代替原数,可把减法转变为加法。出现的进位就是模,此时的进位,就应该忽略不计。

  考虑时钟上时间的计算,假设现在时针指向数字3,若问“6小时前时针指向的数字是几”,则可以:

  故有 3时 - 6个小时 = 3时 + (12 - 6个小时),这里可以看到将减法转换成加法的过程,即“加上模减去绝对值的差”。

  作者的意思是说,计算机里面所有数都以补码形式保存,加减运算都是补码之间的加法运算。然后作者提出了一个我之前没听过的观点:

  补数 和 补码的定义式 里面,根本就没有什么符号位。这最高位的1、0是自然出现的,并不是由人来规定的。

  的确,符号位在补码运算里面是“模”,本身并不带符号的意义。因为计算机将加法转换成加上一个“负数”,而负数又以补码的形式表现。补码比源码多一位,从这多出来的一位可以推断出原来数字的正负号,所以成为了符号位。也可以这样认为,留出一位(不全部占满)的原因是要用“模”来表示正负数。

  也就是说,不是特意留出一个符号位,用1和0来表示正负号。而是补码运算可以用最高位来表示正负,所以符号位诞生了。

  那么为什么-128的补码是10000000?可以这样理解。-128是一个负数,所以它的补码是它的“模”减去它的绝对值,即:

  由此我们得知,在计算机里面所有的数字都以补码形式存储。127存成01111111,-127存成11111111,算减法就变成算加法了,尽管你看到的是“-”号。

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